STATISTIK INFERENSIAL
Friday, October 19, 2012
BAB
II
PEMBAHASAN
STATISTIK INFERENSIAL
A. Pengertian
Statistik
inferensial adalah teknik analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana
kesamaan antara hasil yang diperoleh dari suatu sampel dengan hasil yang akan didapat
pada populasi secara keseluruhan. Jadi statistik inferensial membantu peneliti untuk
mencari tahu apakah hasil yang diperoleh dari suatu sampel dapat digeneralisasi
pada populasi.[1]
Sejalan dengan pengertian statistik inferensial menurut Creswell,
Muhammad Nisfiannoor berpendapat bahwa statistik inferensial adalah metode yang
berhubungan dengan analisis data pada sampel untuk digunakan untuk
penggeneralisasian pada populasi. Penggunaan statistic inferensial didasarkan
pada peluang (probability) dan sampel yang dipilih secara acak (random). [2]
Konsep
statistik inferensial yaitu;
1.
Standard Error
Peluang
setiap sampel sangat identik dengan populasinya sangat kecil (nill) meskipun inferensi populasi didapat
dari informasi sampel.Penerapan random sampling
tidak menjamin karakteristik sampel sama persis dengan populasi. Variasi prediksi
antara mean disebut sampling error. Sampling error ini tidak bisa dihindari dan
ini bukan kesalahan peneliti. Yang menjadi persoalah adalah apakah error
tersebut semata-mata hasil sampling error atau merupakan perbedaan yang
bermakna yang akan pula ditemukan pada papulasi yang lebih besar.
Ciri
standard error adalah bahwa error
yang terjadi bisaanya berdistribusi normal yang besarnya berbeda-bedadan error
tersebut cenderung membentuk kurva normal yang menyerupai lonceng.
Faktor
utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak
sampelnya, semakin kecil standard errornya.
Ini menunjukkan bahwasampel penelitian semakin akurat bila banyak sampelnya.
Faktor
utama yang mempengaruhi standard error adalah
jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard error meannya yang berarti bahwa semakin kecil standard error-nya, semakin akurat mean
sampel untuk dijadikan estimator untuk mean populasinya.[3]
2.
Pengujian
Hipotesis
Pengujian
hipotesis adalah proses pengambilan keputusan dimana peneliti mengevaluasi
hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya. Misalnya, kita
ingin menerapkan program baru dalam pelajaran membaca. Pada rencana penelitian
dikemukanan hipotesis penelitian yang
memprediksi perbedaan skor siswa yang menjalni program baru tadi dengan proglam
lama, dan hipotesis nol (0), yang memprediksikan skor kedua kelompok tidak akan
berbeda. Setelah data dihitung mean dan standar deviasinya dan hasilnya
menunjukkan skor siswa dengan program baru lebih tinggi (berbeda secara
signifikan) daripada siswa yang mengikuti program lama, maka hipotesis
penelitian diterima dan hipotesis nol ditolak. Yang berarti bahwa program baru
tersebut efektif untuk diterapkan pada program membaca. Intinya, pengujian
hipotesis adalah proses evaluasi hipotesis nol, apakah diterima tau ditolak.[4]
3.
Uji
Signifikansi
Uji
signifikasi adalah cara mengetahui
adanya perbedaan antara dua skor. Signifikansi merujuk pada tingkat statistik
dari probabilitas dimana dengannya kita bisa menolak hipotesis nol. Uji
signifikansi dilakukan dengan menentukan tingkat probabilitas praseleksi yang
dikenal dengan tingkat signifikansi (α). Tingkat probailitas ini dijadikan
dasar untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Standar yang digunakan
umumnya 0,05 kesempatan (5 dari 100). Adapula yang menggunakan 0.01. Semakin
kecil nilai probabilitasnya, semakin kecil pula kemungkinan temuan tersebut
diperoleh karena disebabkan oleh peluang.[5]
B. Jenis-jenis
Statistik Inferensial
Terdapat
dua jenis statistik inferensial:
1.
Statistik
Parametrik; yaitu teknik yang didasarkan pada asumsi bahwa data yang diambil
mempunyai distribusi normal dan menggunakan data interval dan rasio.[6]
a.
Uji-t
Uji-t digunakan untuk menentukan apakah 2
kelompok skor memiliki perbedaan yang signifikan di tingkat probabilitas pilihan.
Contohnya, Uji-t dapat digunakan untuk
membandingkan skor membaca pada laki-laki dan skor membaca pada perempuan di
sekolah A.
Strategi dasar Uji-t adalah membandingkan perbedaan nyata antara
mean kelompok (X1-X2) menentukan apakah ada perbedaan yang
diharapkan berdasarkan peluang.
Uji-t terdiridari:
Uji-t untuk sampel independen digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan
yang signifikan antara dua sampel independen. Sampel independen ditentukan tanpa
adanya pemadanan jenis apapun. Software SPSS dapat digunakan untuk uji-t.
Uji-t untuk sampel non-independen digunakan untuk membandingkan dua kelompok
terpilih berdasarkan beberapa kesamaan. Uji ini juga digunakan untuk membandingkan
performansi kelompok tunggal dengan pretest
dan posttest atau dengan dua perlakuan
berbeda.[7]
b.
Analisis
Varians (ANOVA)
Dalam
Educational Research (2008), Cresswell mengartikan ANOVA sebagai teknik
statistik yang digunakan untuk perbedaan yang ada pada lebih dari dua kelompok
data. Adapun jenis analisis varians, yakni:
1.
ANOVA
sederhana (satu arah) digunakan untuk menentukan apakah skor dari dua kelompok atau
lebih memiliki perbedaan secara signifikan pada tingkat probabilitasnya.
Misalnya, pengukuran prestasi siswa berdasarkan
tingkat ekonominya (tinggi, sedang, dan rendah), dimana tingkat ekonomi sebagai
variabel kelompok dan tingkat ekonomi sebagai variabel dependennya.
2.
Multi comparison adalah pengujian yang melibatkan perhitungan bentuk istimewa dari uji-t. Setiap kali uji signifikansi dilakukan,
tingkat probabilitasnya kita terima. Misalnya, kita setuju kalau hasil yang
akan didapatakan muncul hanya 5 kali kesempatan pada setiap 100 sampel. Hasil tersebut
dikatakan bermakna dan bukan sekedar karena peluang semata.
3.
ANOVA
Multifaktor
Seperti
pembahasan kelompok sebelumnya, desain factorial digunakan untuk meneliti dua variabel
bebas atau lebih serta hubungan di antara variabel tersebut, maka ANOVA
multifaktor adalah jenis analisis statistik yang paling sesuai. Hasilan alisisnya
adalah rasioF terpisah untuk setiap variabel
bebas dan satu rasio F untuk interaksi.
Misalnya, kita ingin mengetahui apakah gender dan tingkat ekonomi (tinggi,
sedang, dan rendah) mempengaruhi prestasi mahasiswa. ANOVA multifaktor
memungkinkan kita untuk menghitung kedua variabel bebas (gender dan tingkat ekonomi)
dan variabel terikat (prestasi; IPK, skor bahasa, skor matematika, dsb)
4.
Analysis
of Covariance (ANCOVA)
Analisis
ini model ANOVA yang digunakan dengan cara berbeda dimana variabel bebas dihitung
dengan memperhatikan rancangan penelitian. Bila penelitian memiliki 2 variabel bebas
atau lebih, maka uji jenis inilah yang cocok digunakan melalui dua cara yakni:
(1) sebagai teknik pengendalian variabel luar (extraneous variable) serta sebagai
alat untuk meningkatkan kekuatan uji statistik. ANCOVA bisa digunakan pada penelitian
kausal komparatif maupun penelitian ekperimental yang melibatkan kelompok yang
sudah ada dan kelompok yang dibentuk secara acak, dan (2) ANCOVA digunakan untuk
memperkuat uji statistic dengan memperkecil varians dalam kelompok (error). Kekuatan
yang dimaksudkan adalah kemampuan uji signifikansi untuk mengenali temuan riset
sebenarnya, yang memungkinkan penguji menolak hipotesis 0 (nol) yang salah.[8]7
c.
Regresi
Jamak
Regresi
jamak digunakan pada data berbentuk rasio dan interval. Regresi jamak
menggabungkan variabel yang diketahui secara terpisah untuk memprediksi
(misalnya, hubungan antara) criteria dalam persamaan (rumus) prediksi atau
dikenal dengan Multiple Regression Equation. Regresi
jamak merupakan prosedur analisis untuk penelitian eksperimental, kausal
komparatif, dan korelasional karena teknik ini tidak hanya untuk menentukan
apakah ada hubungan antar variable tetapi juga untuk mengetahui besar (kuatnya)
hubungan tersebut. Salah satu jenis regresi jamak adalah step-wise analysis yang memungkinakn kita memasukkan atau
mengeluarkan variabel utama (predicator)
ke dalam persamaan regresi tahap demi tahap. Regresi jamak juda menjadi dasar
analisis jalur yang bertujuan untuk mengidentifikasi tingkat interaksi variabel
utama satu sama lain dan berkontribusi pada variabel terikat.[9]
Sementara
dalam Emzir (2011) dikatakan bahwa regresi jamak merupakan perluasan dari
regresi dan prediksi sederhana dengan penambahan beberapa variabel. Kekuatan
prediksi akan semakin terdukung dengan penambahan variabel.[10]
d.
Korelasi
Menurut
Cohen, dkk., Teknik korelasi digunakan untuk mengetahui tiga hal pada dua
variabel atau dua set data. Pertama, “Apakah ada hubungan antara dua variabel
atau set data”. Bila jawabannya “ya”, maka dua hal berikutnya perlu kita cari
yakni; “Bagaimana arah hubugan tersebut”; dan “Apa yang menjadi ukurannya?”
Hubungan yang dimaksudkan adalah kencenderungan dua variabel atau set data
berbeda secara konsisten.[11] Dalam Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0
unruk Pengolahan Data Statistik (Wahana Komputer, 2009) dikatakan analisis
korelasi dilakukan untuk menunjukkan keeratan hubungan kausal antara
variabel-variabel. Jenis-jenis analisis korelasi, yaitu: Korelasi sederhana,
yaitu , korelasi parsial, dan uji distance.[12]
2.
Statistik
Non-parametrik
Statistik
nonparametrik adalah jenis statistic inferensial yang tidak mengharuskan data
berdistribusi normal dan jenis data yang digunakan adalah data nominal dan
ordinal.[13]
a.
Chi Square
Chi Square adalah suatu ukuran menyangkut
perbedaan yang terdapat di antara frekwensi pengamatan dengan frekwensi
teoritis/frekwensi harapan yang dinyatakan dengan simbol 
2.[14] Statistik nomparametrik
yang digunakan untuk menanalisis data yang berupa frekwensi atau persentase
serta yang berbentu prporsi yang bisa dikonversi menjadi persentase. Chi square digunakan untuk membandingkan
frekwensi yang muncul pada kategori atau
kelompok berbeda. Dikenal dua kategori, yaitu; true category adalah
apabila orang atau objek bersifat bebas pada setiap penelitian (laki-laki dan
perempuan), dan artificial category yakni kategori yang secara
operasional diartikan sebagai peneliti itu sendiri. Contohnya, mencari hubungan
antara gender dengan keterampilan membaca pada sekolah A. Karena adanya
variabel nominal (gender dan keterampilan membaca), maka data tersebut
dianalisis dengan statistik nonparametrik dengan menggunakan teknik chi square.[15]
2.[14] Statistik nomparametrik
yang digunakan untuk menanalisis data yang berupa frekwensi atau persentase
serta yang berbentu prporsi yang bisa dikonversi menjadi persentase. Chi square digunakan untuk membandingkan
frekwensi yang muncul pada kategori atau
kelompok berbeda. Dikenal dua kategori, yaitu; true category adalah
apabila orang atau objek bersifat bebas pada setiap penelitian (laki-laki dan
perempuan), dan artificial category yakni kategori yang secara
operasional diartikan sebagai peneliti itu sendiri. Contohnya, mencari hubungan
antara gender dengan keterampilan membaca pada sekolah A. Karena adanya
variabel nominal (gender dan keterampilan membaca), maka data tersebut
dianalisis dengan statistik nonparametrik dengan menggunakan teknik chi square.[15]
[1] John W. Creswell, Educational Researchs:
Planning, Conducting, And Evaluating Quantitative and Qualitative Research,
(New Jersey, Pearson Education Inc, 2008. Hal.326
[2] Muhammad Nisfiannoor. Pendekatan
Statistika Modern untuk Ilmu Sosial. Salemba Humatika.
Jakarta.2009. Hal. 4
[4]
Cresswell. Op Cit. hal.328
[5]
Cresswell. Op Cit. hal.329
[6]
Muhammad Nisfiannoor. Op Cit.
2009. Hal.4
[7] Cresswell. Op Cit. hal.335-9
[8]
John W. Cresswell. Op Cit. hal.341-4
[10] Prof. DR. Emzir, M.Pd. Metode
Penelitian Pendidikan Kuantitatif dan Kualitatif. Rajawali Press. Jakarta. 2011. Hal.49
[15] John W. Cresswell. Op Cit. hal.348-9